中文社區中的孩子，根據我自己的記憶，似乎數學就是數字的運算。於是，從開始有數學課開始，數的加減運算就開始學習了。沒有培養孩子數學概念的觀念和程序，記得剛上小學時的我，很害怕和討厭數學。我都不知道自己是如何渡過那些艱難的日子的。顯然，美國的教育方法要好很多，我認為顯示了人類文明不斷地進步的事實。我一邊教女兒，其實自己也一邊學習數學。我明白自己實際上在孩子的時期，並沒有品嚐和選擇的人類文明成果的機會。

現在，來讓我們看看，如果你使用美國教孩子數學的方法，你的孩子在學前班（Kindergarten）會在數學科目方面學到什麼：

學前班數學課的目標

數學有自己獨特的詞彙和思維方式。數學這門課有自己的語言和規則，因此，雖然其中有一些課，會提供一些偶然的機會和其它的科目內容建立起聯繫，但是最重要的是，將數學課當成數學課來上。從孩子（寶寶）很小的時候開始，作為父母或教師，就應該讓孩子（寶寶）進行持續的，漸進的數學實踐，並對孩子（寶寶）在數學方面取得的每一步進展，進行持續地評估：這不僅需要孩子（寶寶）勤奮地學習，以掌握基本的概念和操作；還需要父母或教師提供一些精心設計的，不同的活動，這些活動讓孩子（寶寶）可以從不同的角度去處理問題，從而，給孩子（寶寶）各種各樣不同的機會，在不同的情況下，應用相同的概念和操作去解決問題。雖然，數學課程中，讓孩子（寶寶）發展出高階思考（higher order）和解決問題的技能是非常重要的目標。但同樣重要的是，讓寶寶構築發展到具有高階思考能力所需要的基礎—即，能很好地了解基本事實、並能自動而熟練地運用基本的操作。

孩子（寶寶）在學前班學習數學的過程中，將學會下面的基本概念和能力：

I. 發現規律和分類的能力

• 通過根據不同的屬性，如顏色、尺寸、形狀、數量、功能等等，對物品進行篩選和分類的活動，幫助寶寶建立起相似和不同的概念；
• 通過所含元素的共同屬性來定義一個組；
• 在一個包括一個特定的組和一個不屬於那個組的物品的物品集合中，寶寶能夠指出哪些物品不屬於這個集合；
• 幫助寶寶建立從具體物品到它們的圖示表達的思維轉移，訓練寶寶更夠識別出規律，並根據規律預測發展的情形；
• 寶寶能夠對已經排序的具體物品進行順序的擴展；

II. 數字和對數字的領悟

• 使用具體的物品和圖示，進行比較：
  • 相同（或等於）
  • 多於
  • 少於
  • 大多數
  • 最少
• 計數
  • 從1數到31，首先從1開始數；然後，從10以內任何數字開始數，一直到31；
  • 以2為增量，從1數到10；
  • 以5和10為增量，從1數到50；
• 寫數字，從1到31（讓寶寶對那些可能造成混淆的數字符號予以特別的關注，如6和9，2和5，1和7，12和21，等等）
• 能夠正確地數某一組物品有多少個，並寫下數字；
• 能夠對任何一個數，正確的指出哪個數多1，哪一個數少1；
• 認識排序數，從1st到6th；
• 能夠正確地識別出有關聯的一對數；
• 能夠看懂簡單的圖示；
• 了解1/2的意思是一個區域中兩個相等成分中的一個，或兩個相同物品中的一個。能夠從一組具體的物品中找出1/2；

III. 錢

• 正確地認出pennies（一美分）, nickles（五美分）, dimes（十美分）,以及quarters（二十五美分）；
• 正確地識別一美元；
• 正確地識別美元符號$和美分符號¢；
• 能夠使用美分符號¢來記錄錢的數量；

IV. 運算能力

• 使用具體的物品，在10範圍內進行加和減的運算；
• 理解正符號（+）的含義；
• 理解減的含義就是從這裡拿走多少的意思，並能正確識別減法符號（-）；

V. 測量

• 熟悉常用的測量工具，如尺子、秤、和溫度計；
• 能以下面測量的結果來比較不同的物品：
  • 根據測量的長度
    • 長和短；比較長，比較短；
    • 使用非標準的單位測量長度；
    • 使用英寸為單位測量長度；
    • 高度：比較高，比較矮；
  • 重量
    • 重，輕；
    • 比較重，比較輕；
  • 體積
    • 滿和空；
    • 少一些，一樣多，多一些；
  • 溫度：更熱和更冷
• 時間
  • 事件的先後順序：之前，以後，首先，接下來，最後；
  • 比較事件持續的時間：那個事件花了很多或很少的時間；
  • 能夠通過钟來知道時間，並能正確地談論時間；
  • 知道一周有幾天，一年有幾個月；
  • 理解時間的方向：今天，昨天，明天；早上，下午；今天早上和昨天早上，等等；
• 幾何
  • 正確區別左手和右手；
  • 正確識別頂、底和中間；
  • 理解並能使用有關方向和相對位置的術語，如：
    • 關閉、打開；
    • 在…上面，在…下面，跨越；
    • 前面、後面；
    • 之間，在…之中；
    • 緊接着，在旁邊；
    • 在裡面，在外面；
    • 圍繞；
    • 離得很遠，很近；
    • 在…之上，在…之下；
    • 在右邊，在左邊；
    • 這裡，那裡；
  • 能正確的識別這些形狀，並根據不同的形狀進行篩選：正方形、長方形、三角形、圓；
  • 能正確地識別生活中不同的常用的物品或製品中識的形狀（窗戶、畫、書、建築物、小轎車，等等）；
  • 正確地識別相同的形狀和不同的形狀；
  • 製作完全相同的形狀或設計
  • 比較基本形狀的尺寸（大，小）